Matemática básica Ejemplos

$2.7 = \ln (7 y)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\ln (7 y) = 2.7$ .

$\ln (7 y) = 2.7$

Paso 2

Para resolver $y$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (7 y)} = e^{2.7}$

Paso 3

Reescribe $\ln (7 y) = 2.7$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2.7} = 7 y$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $7 y = e^{2.7}$ .

$7 y = e^{2.7}$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 y = e^{2.7}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 y = e^{2.7}$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{e^{2.7}}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y}{7} = \frac{e^{2.7}}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{e^{2.7}}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{e^{2.7}}{7}$

Forma decimal:

$y = 2.12567596 \dots$