Matemática básica Ejemplos

$256 = 4^{2 y - 6}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4^{2 y - 6} = 256$ .

$4^{2 y - 6} = 256$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{2 y - 6} = 4^{4}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 y - 6 = 4$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 4 + 6$

Paso 4.1.2

Suma $4$ y $6$ .

$2 y = 10$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 y = 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 y = 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $10$ por $2$ .

$y = 5$