Matemática básica Ejemplos

$9 x + 12 y + 15 z = 420$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$12 y + 15 z = 420 - 9 x$

Paso 1.2

Resta $15 z$ de ambos lados de la ecuación.

$12 y = 420 - 9 x - 15 z$

Paso 2

Divide cada término en $12 y = 420 - 9 x - 15 z$ por $12$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $12 y = 420 - 9 x - 15 z$ por $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{420}{12} + \frac{- 9 x}{12} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 y}{12} = \frac{420}{12} + \frac{- 9 x}{12} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{420}{12} + \frac{- 9 x}{12} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $420$ por $12$ .

$y = 35 + \frac{- 9 x}{12} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 9$ y $12$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 9 x$ .

$y = 35 + \frac{3 (- 3 x)}{12} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$y = 35 + \frac{3 (- 3 x)}{3 (4)} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 35 + \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 4} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 35 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 35 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 z}{12}$

Paso 2.3.1.4

Cancela el factor común de $- 15$ y $12$ .

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Paso 2.3.1.4.1

Factoriza $3$ de $- 15 z$ .

$y = 35 - \frac{3 x}{4} + \frac{3 (- 5 z)}{12}$

Paso 2.3.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.4.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$y = 35 - \frac{3 x}{4} + \frac{3 (- 5 z)}{3 (4)}$

Paso 2.3.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$y = 35 - \frac{3 x}{4} + \frac{3 (- 5 z)}{3 \cdot 4}$

Paso 2.3.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 35 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

Paso 2.3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 35 - \frac{3 x}{4} - \frac{5 z}{4}$