Matemática básica Ejemplos

$20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3)) = - 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20)$

Paso 1

Como $y$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2

Simplifica $- 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 (3 y) - 5 \cdot - 6 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$- 15 y - 5 \cdot - 6 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 6$ .

$- 15 y + 30 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 15 y + 30 - (9 y + 9 \cdot - 1 - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- 15 y + 30 - (9 y - 9 - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.5

Resta $18 y$ de $9 y$ .

$- 15 y + 30 - (- 9 y - 9 + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.6

Suma $- 9$ y $20$ .

$- 15 y + 30 - (- 9 y + 11) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 15 y + 30 - (- 9 y) - 1 \cdot 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$- 15 y + 30 + 9 y - 1 \cdot 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.1.9

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$- 15 y + 30 + 9 y - 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- 15 y$ y $9 y$ .

$- 6 y + 30 - 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 2.2.2

Resta $11$ de $30$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Paso 3

Simplifica $20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 y - 4 \cdot 3)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 y - 12)$

Paso 3.1.2

Resta $12$ de $1$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (7 y - 4 y - 11)$

Paso 3.1.3

Resta $4 y$ de $7 y$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (3 y - 11)$

Paso 3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 y + 19 = 20 - (3 y) - - 11$

Paso 3.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 6 y + 19 = 20 - 3 y - - 11$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$- 6 y + 19 = 20 - 3 y + 11$

Paso 3.2

Suma $20$ y $11$ .

$- 6 y + 19 = - 3 y + 31$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 y + 19 + 3 y = 31$

Paso 4.2

Suma $- 6 y$ y $3 y$ .

$- 3 y + 19 = 31$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $19$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = 31 - 19$

Paso 5.2

Resta $19$ de $31$ .

$- 3 y = 12$

Paso 6

Divide cada término en $- 3 y = 12$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 3 y = 12$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{- 3}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $12$ por $- 3$ .

$y = - 4$