Matemática básica Ejemplos

$2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6} = \frac{4 y + 3}{6}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$(2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6}) \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$(2 y \cdot \frac{6}{6} + \frac{y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Combina $2 y$ y $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 y \cdot 6}{6} + \frac{y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2 y \cdot 6 + y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y \cdot 6 + y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 y + y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6

Suma $12 y$ y $y$ .

$\frac{13 y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$13 y - 7 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$13 y - 7 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$13 y - 7 = 4 y + 3$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$13 y - 7 - 4 y = 3$

Paso 3.1.2

Resta $4 y$ de $13 y$ .

$9 y - 7 = 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$9 y = 3 + 7$

Paso 3.2.2

Suma $3$ y $7$ .

$9 y = 10$

Paso 3.3

Divide cada término en $9 y = 10$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $9 y = 10$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{10}{9}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{10}{9}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{10}{9}$

Forma decimal:

$y = 1.\overline{1}$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{1}{9}$