Matemática básica Ejemplos

 $\begin{array}{r} h = & 60 \\ l = & 16 \\ w = & 24 \end{array}$

Paso 1

La superficie de una pirámide es igual a la suma de las áreas de cada lado de la pirámide. La base de la pirámide tiene un área de $l w$ , y $s_{l}$ y $s_{w}$ representan la altura inclinada en el largo y la altura inclinada en el ancho.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Paso 2

Sustituye los valores del largo $l = 16$ , el ancho $w = 24$ y la altura $h = 60$ en la fórmula para la superficie de una pirámide.

$16 \cdot 24 + 24 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $16$ por $24$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.2

Divide $16$ por $2$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{8^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{64 + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{64 + 3600} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.5

Suma $64$ y $3600$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{3664} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe $3664$ como $4^{2} \cdot 229$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $16$ de $3664$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{16 (229)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.6.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 229} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.7

Retira los términos de abajo del radical.

$384 + 24 \cdot (4 \sqrt{229}) + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.8

Multiplica $4$ por $24$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.9

Divide $24$ por $2$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{12^{2} + {(60)}^{2}}$

Paso 3.10

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 + {(60)}^{2}}$

Paso 3.11

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 + 3600}$

Paso 3.12

Suma $144$ y $3600$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{3744}$

Paso 3.13

Reescribe $3744$ como $12^{2} \cdot 26$ .

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Paso 3.13.1

Factoriza $144$ de $3744$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 (26)}$

Paso 3.13.2

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 26}$

Paso 3.14

Retira los términos de abajo del radical.

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot (12 \sqrt{26})$

Paso 3.15

Multiplica $12$ por $16$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 192 \sqrt{26}$

Paso 4

Calcula la solución aproximada con $4$ cifras decimales.

$2815.7554$