Matemática básica Ejemplos

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 (z)}{4}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z + 6}{3} = \frac{z}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(z + 6) \cdot 2 = 3 z$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(z + 6) \cdot 2$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (z + 6) \cdot 2 = 3 z$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(z + 6) \cdot 2 = 3 z$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 3 z$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$2 \cdot z + 6 \cdot 2 = 3 z$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$2 z + 12 = 3 z$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$2 z + 12 - 3 z = 0$

Paso 3.2.2

Resta $3 z$ de $2 z$ .

$- z + 12 = 0$

Paso 3.3

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- z = - 12$

Paso 3.4

Divide cada término en $- z = - 12$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- z = - 12$ por $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{z}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3.4.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $- 12$ por $- 1$ .

$z = 12$