Matemática básica Ejemplos

$z^{2} + 4 = 4 z$

Paso 1

Resta $4 z$ de ambos lados de la ecuación.

$z^{2} + 4 - 4 z = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$z^{2} - 4 z + 4 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$z^{2} - 4 z + 2^{2} = 0$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 z = 2 \cdot z \cdot 2$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$z^{2} - 2 \cdot z \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = z$ y $b = 2$ .

${(z - 2)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $z - 2$ igual a $0$ .

$z - 2 = 0$

Paso 4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$z = 2$