Matemática básica Ejemplos

$| z - 4 i | = | z |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| z | = | z - 4 i |$ .

$| z | = | z - 4 i |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

$- z = z - 4 i$

$- z = - (z - 4 i)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

Paso 4

Resuelve $z = z - 4 i$ en $z$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$z - z = - 4 i$

Paso 4.1.2

Resta $z$ de $z$ .

$0 = - 4 i$

Paso 4.2

Como $0 \neq - 4 i$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $z = - (z - 4 i)$ en $z$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (z - 4 i)$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = - z - (- 4 i)$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$z = - z + 4 i$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$z + z = 4 i$

Paso 5.2.2

Suma $z$ y $z$ .

$2 z = 4 i$

Paso 5.3

Divide cada término en $2 z = 4 i$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $2 z = 4 i$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{4 i}{2}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 5.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $4 i$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2}$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Paso 5.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Paso 5.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{2 i}{1}$

Paso 5.3.3.1.2.4

Divide $2 i$ por $1$ .

$z = 2 i$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$z =$