Matemática básica Ejemplos

$| z + 9 | = | z - 9 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| z - 9 | = | z + 9 |$ .

$| z - 9 | = | z + 9 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$z - 9 = z + 9$

$z - 9 = - (z + 9)$

$- (z - 9) = z + 9$

$- (z - 9) = - (z + 9)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$z - 9 = z + 9$

$z - 9 = - (z + 9)$

Paso 4

Resuelve $z - 9 = z + 9$ en $z$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$z - 9 - z = 9$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $z - 9 - z$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $z$ de $z$ .

$0 - 9 = 9$

Paso 4.1.2.2

Resta $9$ de $0$ .

$- 9 = 9$

Paso 4.2

Como $- 9 \neq 9$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $z - 9 = - (z + 9)$ en $z$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (z + 9)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$z - 9 = 0 + 0 - (z + 9)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$z - 9 = - (z + 9)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z - 9 = - z - 1 \cdot 9$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$z - 9 = - z - 9$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$z - 9 + z = - 9$

Paso 5.2.2

Suma $z$ y $z$ .

$2 z - 9 = - 9$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$2 z = - 9 + 9$

Paso 5.3.2

Suma $- 9$ y $9$ .

$2 z = 0$

Paso 5.4

Divide cada término en $2 z = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $2 z = 0$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{2}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$z = 0$