Matemática básica Ejemplos

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

Paso 1

Reescribe ${(z + 3 y + 1)}^{2}$ como $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ .

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 2

Expande $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $z$ por $z$ .

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.3

Multiplica $z$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.7

Multiplica $3$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.8

Multiplica $z$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.9

Multiplica $3 y$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 3.10

Multiplica $1$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 4

Suma $3 z y$ y $3 y z$ .

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Paso 4.1

Mueve $z$ .

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 4.2

Suma $3 y z$ y $3 y z$ .

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 5

Suma $z$ y $z$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 6

Suma $3 y$ y $3 y$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Paso 7

Suma $z^{2}$ y $z^{2}$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

Paso 8

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 8.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 8.1.1

Resta $12 y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

Paso 8.1.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

Paso 8.2

Simplifica $2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ .

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Paso 8.2.1

Resta $12 y$ de $6 y$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

Paso 8.2.2

Suma $1$ y $4$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

Paso 9

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 10

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 6 y + 2$ y $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $z$ .

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11

Simplifica.

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Paso 11.1

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.4

Agrega paréntesis.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5

Sea $u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

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Paso 11.1.5.1

Reescribe ${(6 y + 2)}^{2}$ como $(6 y + 2) (6 y + 2)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.2

Expande $(6 y + 2) (6 y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 11.1.5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 11.1.5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 11.1.5.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1.5.3.1.2.1

Mueve $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.1.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.1.4

Multiplica $2$ por $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.1.5

Multiplica $6$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.5.3.2

Suma $12 y$ y $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6

Factoriza $4$ de $36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ .

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Paso 11.1.6.1

Factoriza $4$ de $36 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6.2

Factoriza $4$ de $24 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6.3

Factoriza $4$ de $4$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6.4

Factoriza $4$ de $- 4 u$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6.5

Factoriza $4$ de $4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6.6

Factoriza $4$ de $4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.6.7

Factoriza $4$ de $4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.7

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8

Simplifica.

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Paso 11.1.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 11.1.8.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.2

Simplifica.

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Paso 11.1.8.1.2.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.2.2

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.2.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.4

Simplifica.

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Paso 11.1.8.1.4.1

Multiplica $18$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.4.2

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.1.4.3

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.2

Resta $18 y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.3

Suma $6 y$ y $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.8.4

Resta $10$ de $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.9

Factoriza $9$ de $- 9 y^{2} + 18 y - 9$ .

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Paso 11.1.9.1

Factoriza $9$ de $- 9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.9.2

Factoriza $9$ de $18 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.9.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.9.4

Factoriza $9$ de $9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.9.5

Factoriza $9$ de $9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10

Factoriza por agrupación.

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Paso 11.1.10.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ y cuya suma es $b = 2$ .

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Paso 11.1.10.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.1.2

Reescribe $2$ como $1$ más $1$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.1.4

Multiplica $y$ por $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.1.5

Multiplica $y$ por $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 11.1.10.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.10.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- y + 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11

Combina exponentes.

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Paso 11.1.11.1

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.3

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.4

Reescribe $- (y - 1)$ como $- 1 (y - 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.5

Eleva $y - 1$ a la potencia de $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.6

Eleva $y - 1$ a la potencia de $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.8

Suma $1$ y $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.11.9

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.12

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.13

Reescribe $- 36 {(y - 1)}^{2}$ como ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ .

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Paso 11.1.13.1

Factoriza $36$ de $- 36$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.13.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.13.3

Mueve $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.13.4

Reescribe $6^{2} {(y - 1)}^{2}$ como ${(6 (y - 1))}^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.14

Retira los términos de abajo del radical.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.15

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.16

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.17

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

Paso 11.1.18

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

Paso 11.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

Paso 12

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$