Matemática básica Ejemplos

$\frac{z}{3} = \frac{z}{5} - 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{z}{3} \cdot 3 = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z}{3} \cdot 3 = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{z}{5} \cdot 3 - 4 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{z}{5}$ y $3$ .

$z = \frac{z \cdot 3}{5} - 4 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$z = \frac{z \cdot 3}{5} - 12$

Paso 2.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $z$ .

$z = \frac{3 z}{5} - 12$

Paso 3

Resuelve $z$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{3 z}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$z - \frac{3 z}{5} = - 12$

Paso 3.1.2

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$z \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5} = - 12$

Paso 3.1.3

Combina $z$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5} = - 12$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z \cdot 5 - 3 z}{5} = - 12$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{5 \cdot z - 3 z}{5} = - 12$

Paso 3.1.5.2

Resta $3 z$ de $5 z$ .

$\frac{2 z}{5} = - 12$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 z) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{1}{2} (2 (z)) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 z) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot - 12$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$z = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 6))$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 6)$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$z = 5 \cdot - 6$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$z = - 30$