Matemática básica Ejemplos

$\frac{z}{2} = \frac{z}{3} + 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{z}{2} \cdot 2 = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z}{2} \cdot 2 = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{z}{3} \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{z}{3}$ y $2$ .

$z = \frac{z \cdot 2}{3} + 4 \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$z = \frac{z \cdot 2}{3} + 8$

Paso 2.2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$z = \frac{2 z}{3} + 8$

Paso 3

Resuelve $z$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{2 z}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$z - \frac{2 z}{3} = 8$

Paso 3.1.2

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 z}{3} = 8$

Paso 3.1.3

Combina $z$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{2 z}{3} = 8$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z \cdot 3 - 2 z}{3} = 8$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{3 \cdot z - 2 z}{3} = 8$

Paso 3.1.5.2

Resta $2 z$ de $3 z$ .

$\frac{z}{3} = 8$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 8$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 8$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 3 \cdot 8$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$z = 24$