Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{5 z + 7} = \frac{1}{8 z}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$5 (8 z) = (5 z + 7) \cdot 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 2.1

Multiplica $8$ por $5$ .

$40 z = (5 z + 7) \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $5 z + 7$ por $1$ .

$40 z = 5 z + 7$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $5 z$ de ambos lados de la ecuación.

$40 z - 5 z = 7$

Paso 2.3.2

Resta $5 z$ de $40 z$ .

$35 z = 7$

Paso 2.4

Divide cada término en $35 z = 7$ por $35$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $35 z = 7$ por $35$ .

$\frac{35 z}{35} = \frac{7}{35}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 z}{35} = \frac{7}{35}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{7}{35}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Cancela el factor común de $7$ y $35$ .

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Paso 2.4.3.1.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$z = \frac{7 (1)}{35}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $7$ de $35$ .

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

Paso 2.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{1}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$z = 0.2$