Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{5} \cdot (z + 5) + \frac{3}{5} z = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot (z + 5) + \frac{3}{5} z$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot 5 + \frac{3}{5} z = 7$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 + \frac{3}{5} z = 7$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 + \frac{3}{5} z = 7$

Paso 1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 z}{5} + 4 + \frac{3}{5} z = 7$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{3}{5}$ y $z$ .

$\frac{4 z}{5} + 4 + \frac{3 z}{5} = 7$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 + \frac{4 z + 3 z}{5} = 7$

Paso 1.2.2

Suma $4 z$ y $3 z$ .

$4 + \frac{7 z}{5} = 7$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 z}{5} = 7 - 4$

Paso 2.2

Resta $4$ de $7$ .

$\frac{7 z}{5} = 3$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 z}{5} = \frac{5}{7} \cdot 3$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{5}{7} \cdot \frac{7 z}{5}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 z}{5} = \frac{5}{7} \cdot 3$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{5}{7} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{5}{7} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{5}{7} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{5}{7} \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{5}{7} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $\frac{5}{7}$ y $3$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{7}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$z = \frac{15}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{15}{7}$

Forma decimal:

$z = 2.\overline{142857}$

Forma de número mixto:

$z = 2 \frac{1}{7}$