Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{3} = \frac{4 Z + 6}{5 Z - 3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $4 Z + 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 Z$ .

$\frac{2 (2 Z) + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 Z) + 2 (3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (2 Z) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 Z + 3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $Z$ .

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Paso 4.1

Simplifica $2 (2 Z + 3) \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 (2 Z) + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.4

Multiplica.

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Paso 4.1.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$(4 Z + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$(4 Z + 6) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 Z \cdot 3 + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.6

Multiplica.

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Paso 4.1.6.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 Z + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.1.6.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$12 Z + 18 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Paso 4.2

Simplifica $(5 Z - 3) \cdot 4$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 Z + 18 = 5 Z \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Paso 4.2.2

Multiplica.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 3 \cdot 4$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 12$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan $Z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $20 Z$ de ambos lados de la ecuación.

$12 Z + 18 - 20 Z = - 12$

Paso 4.3.2

Resta $20 Z$ de $12 Z$ .

$- 8 Z + 18 = - 12$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $Z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 Z = - 12 - 18$

Paso 4.4.2

Resta $18$ de $- 12$ .

$- 8 Z = - 30$

Paso 4.5

Divide cada término en $- 8 Z = - 30$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $- 8 Z = - 30$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $Z$ por $1$ .

$Z = \frac{- 30}{- 8}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Cancela el factor común de $- 30$ y $- 8$ .

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Paso 4.5.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 30$ .

$Z = \frac{- 2 (15)}{- 8}$

Paso 4.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.5.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

Paso 4.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

Paso 4.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$Z = \frac{15}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$Z = \frac{15}{4}$

Forma decimal:

$Z = 3.75$

Forma de número mixto:

$Z = 3 \frac{3}{4}$