Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$ .

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Paso 2.1

Divide con notación científica.

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Paso 2.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Paso 2.1.2

Divide $1$ por $1.017$ .

$0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Paso 2.1.3

Mueve $10^{6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Paso 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

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Paso 3.1

Divide con notación científica.

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Paso 3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Paso 3.1.2

Divide $1$ por $3.179$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Paso 3.1.3

Mueve $10^{3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Paso 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $9.83284169 \cdot 10^{- 7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}$

Paso 4.2

Move the decimal point in $- 9.83284169$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $3$ .

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$

Paso 4.3

Factoriza $10^{- 4}$ de $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}$

Paso 4.4

Resta $0.00983284$ de $3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

Paso 5

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 5.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$z, 1, 1$

Paso 5.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$z$

Paso 6

Multiplica cada término en $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ por $z$ para eliminar las fracciones.

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Paso 6.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ por $z$ .

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Paso 6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Reordena los factores en $3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$ .

$1 = 3.13581044 z \cdot 10^{- 4}$

Paso 7

Resuelve la ecuación.

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Paso 7.1

Reescribe la ecuación como $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ .

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Paso 7.2

Divide cada término en $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ por $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ y simplifica.

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Paso 7.2.1

Divide cada término en $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ por $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común de $3.13581044$ .

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Paso 7.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 7.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 7.2.2.2

Cancela el factor común de $10^{- 4}$ .

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 7.2.2.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 7.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.3.1

Divide con notación científica.

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Paso 7.2.3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$z = (\frac{1}{3.13581044}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Paso 7.2.3.1.2

Divide $1$ por $3.13581044$ .

$z = 0.31889682 \frac{1}{10^{- 4}}$

Paso 7.2.3.1.3

Mueve $10^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = 0.31889682 \cdot 10^{4}$

Paso 7.2.3.2

Move the decimal point in $0.31889682$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$z = 3188.96826954$