Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26$ .

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{9 \frac{Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.1.2

Combina $9$ y $\frac{Z}{10}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9 Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{8 \frac{10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.2.2

Multiplica $8 \frac{10}{9 Z}$ .

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Paso 1.2.2.1

Combina $8$ y $\frac{10}{9 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8 \cdot 10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $8$ por $10$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{80}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{7 \frac{9 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.3.2

Multiplica $7 \frac{9 Z}{80}$ .

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Paso 1.3.2.1

Combina $7$ y $\frac{9 Z}{80}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7 (9 Z)}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $9$ por $7$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{63 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{6 \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4.2.2

Factoriza $3$ de $63 Z$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 \cdot 2 \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{2 \frac{80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4.3

Combina $2$ y $\frac{80}{21 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $80$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{160}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.5

Simplifica el denominador.

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Paso 1.5.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{160}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $5$ de $160$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 (32)}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 \cdot 32}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{21 Z}{32}}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{4 \frac{32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.6.2

Multiplica $4 \frac{32}{21 Z}$ .

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Paso 1.6.2.1

Combina $4$ y $\frac{32}{21 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4 \cdot 32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.6.2.2

Multiplica $4$ por $32$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{128}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.7

Simplifica el denominador.

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Paso 1.7.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\frac{2}{3 \frac{21 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.7.2

Multiplica $3 \frac{21 Z}{128}$ .

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Paso 1.7.2.1

Combina $3$ y $\frac{21 Z}{128}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3 (21 Z)}{128}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.7.2.2

Multiplica $21$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{63 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.8

Simplifica el denominador.

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Paso 1.8.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2 \frac{128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.8.2

Multiplica $2 \frac{128}{63 Z}$ .

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Paso 1.8.2.1

Combina $2$ y $\frac{128}{63 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.8.2.2

Multiplica $2$ por $128$ .

$\frac{1}{\frac{256}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Paso 1.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{63 Z}{256}$ por $1$ .

$\frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $2$ de $256$ .

$\frac{63 Z}{2 (128)} \cdot 26 = 64$

Paso 1.11.2

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

Paso 1.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

Paso 1.11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{63 Z}{128} \cdot 13 = 64$

Paso 1.12

Combina $\frac{63 Z}{128}$ y $13$ .

$\frac{63 Z \cdot 13}{128} = 64$

Paso 1.13

Multiplica $13$ por $63$ .

$\frac{819 Z}{128} = 64$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$128, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$128$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{819 Z}{128} = 64$ por $128$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{819 Z}{128} = 64$ por $128$ .

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $128$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$819 Z = 64 \cdot 128$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica $64$ por $128$ .

$819 Z = 8192$

Paso 4

Divide cada término en $819 Z = 8192$ por $819$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $819 Z = 8192$ por $819$ .

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $819$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

Paso 4.2.1.2

Divide $Z$ por $1$ .

$Z = \frac{8192}{819}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$Z = \frac{8192}{819}$

Forma decimal:

$Z = 10.00244200 \dots$

Forma de número mixto:

$Z = 10 \frac{2}{819}$