Matemática básica Ejemplos

$3 z - 5 (- \frac{219}{53}) + 3 \cdot (\frac{15}{53}) = 12$

Paso 1

Simplifica $3 z - 5 (- \frac{219}{53}) + 3 \cdot \frac{15}{53}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica $- 5 (- \frac{219}{53})$ .

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Paso 1.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$3 z + 5 (\frac{219}{53}) + 3 \cdot \frac{15}{53} = 12$

Paso 1.1.1.2

Combina $5$ y $\frac{219}{53}$ .

$3 z + \frac{5 \cdot 219}{53} + 3 \cdot \frac{15}{53} = 12$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $5$ por $219$ .

$3 z + \frac{1095}{53} + 3 \cdot \frac{15}{53} = 12$

Paso 1.1.2

Multiplica $3 (\frac{15}{53})$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{15}{53}$ .

$3 z + \frac{1095}{53} + \frac{3 \cdot 15}{53} = 12$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$3 z + \frac{1095}{53} + \frac{45}{53} = 12$

Paso 1.2

Combina fracciones.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 z + \frac{1095 + 45}{53} = 12$

Paso 1.2.2

Suma $1095$ y $45$ .

$3 z + \frac{1140}{53} = 12$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{1140}{53}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 z = 12 - \frac{1140}{53}$

Paso 2.2

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{53}{53}$ .

$3 z = 12 \cdot \frac{53}{53} - \frac{1140}{53}$

Paso 2.3

Combina $12$ y $\frac{53}{53}$ .

$3 z = \frac{12 \cdot 53}{53} - \frac{1140}{53}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 z = \frac{12 \cdot 53 - 1140}{53}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $12$ por $53$ .

$3 z = \frac{636 - 1140}{53}$

Paso 2.5.2

Resta $1140$ de $636$ .

$3 z = \frac{- 504}{53}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 z = - \frac{504}{53}$

Paso 3

Divide cada término en $3 z = - \frac{504}{53}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 z = - \frac{504}{53}$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- \frac{504}{53}}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- \frac{504}{53}}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- \frac{504}{53}}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$z = - \frac{504}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{504}{53}$ al numerador.

$z = \frac{- 504}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 504$ .

$z = \frac{3 (- 168)}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.3

Cancela el factor común.

$z = \frac{3 \cdot - 168}{53} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.4

Reescribe la expresión.

$z = \frac{- 168}{53}$

Paso 3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{168}{53}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{168}{53}$

Forma decimal:

$z = - 3.16981132 \dots$

Forma de número mixto:

$z = - 3 \frac{9}{53}$