Matemática básica Ejemplos

$w = \frac{x + 6}{y + z}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x + 6}{y + z} = w$ .

$\frac{x + 6}{y + z} = w$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y + z, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$y + z, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y + z$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{x + 6}{y + z} = w$ por $y + z$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{x + 6}{y + z} = w$ por $y + z$ .

$\frac{x + 6}{y + z} (y + z) = w (y + z)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $y + z$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 6}{y + z} (y + z) = w (y + z)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 6 = w (y + z)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 6 = w y + w z$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $w y + w z = x + 6$ .

$w y + w z = x + 6$

Paso 4.2

Resta $w y$ de ambos lados de la ecuación.

$w z = x + 6 - w y$

Paso 4.3

Divide cada término en $w z = x + 6 - w y$ por $w$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $w z = x + 6 - w y$ por $w$ .

$\frac{w z}{w} = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{w z}{w} = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 4.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} + \frac{- w y}{w}$

Paso 4.3.3.1.1.2

Divide $- 1 y$ por $1$ .

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} - 1 y$

Paso 4.3.3.1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$z = \frac{x}{w} + \frac{6}{w} - y$