Matemática básica Ejemplos

$\frac{z}{8} - z = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{z}{8} - z$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} = 7$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- z$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} = 7$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z - z \cdot 8}{8} = 7$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $z$ de $z - z \cdot 8$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 8}{8} = 7$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $z$ de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 8}{8} = 7$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $z$ de $- z \cdot 8$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 8)}{8} = 7$

Paso 1.3.1.4

Factoriza $z$ de $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{z (1 - 1 \cdot 8)}{8} = 7$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{z (1 - 8)}{8} = 7$

Paso 1.3.3

Resta $8$ de $1$ .

$\frac{z \cdot - 7}{8} = 7$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Mueve $- 7$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{- 7 \cdot z}{8} = 7$

Paso 1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 z}{8} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 z}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{8}{7} (- \frac{7 z}{8})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{7}$ al numerador.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 z}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 z}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7} (- 7 z) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 7 z$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{7}$ al numerador.

$z = \frac{- 8}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{- 8}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$z = - 8$