Matemática básica Ejemplos

$\frac{z}{6} - \frac{z}{3} = \frac{z}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $12$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- \frac{z}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{6}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $z$ de $z - z \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4.1.2

Factoriza $z$ de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4.1.3

Factoriza $z$ de $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4.1.4

Factoriza $z$ de $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (1 - 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{z (1 - 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4.3

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.5.1.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.1.3

Reescribe la expresión.

$z \cdot - 1 \cdot 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.5.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$z \cdot - 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.2.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $z$ .

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- 2 z = z$

Paso 3

Resuelve $z$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 z - z = 0$

Paso 3.1.2

Resta $z$ de $- 2 z$ .

$- 3 z = 0$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 3 z = 0$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 3 z = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $0$ por $- 3$ .

$z = 0$