Matemática básica Ejemplos

$6 z - 1 \frac{3}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$6 z - (1 + \frac{3}{4}) = - 6 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$6 z - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) = - 6 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 z - \frac{4 + 3}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $6 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$6 z - \frac{7}{4} = - (6 + \frac{1}{4})$

Paso 2.1.2

Suma $6$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - (6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Paso 2.1.2.2

Combina $6$ y $\frac{4}{4}$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - (\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{6 \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{24 + 1}{4}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{25}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{7}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$6 z = - \frac{25}{4} + \frac{7}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 z = \frac{- 25 + 7}{4}$

Paso 3.3

Suma $- 25$ y $7$ .

$6 z = \frac{- 18}{4}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $- 18$ y $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $- 18$ .

$6 z = \frac{2 (- 9)}{4}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$6 z = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$6 z = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$6 z = \frac{- 9}{2}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 z = - \frac{9}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $6 z = - \frac{9}{2}$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 z = - \frac{9}{2}$ por $6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 z}{6} = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$z = - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$z = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$z = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 4.3.2.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$z = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.4

Cancela el factor común.

$z = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.5

Reescribe la expresión.

$z = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{- 3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$z = \frac{- 3}{4}$

Paso 4.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{3}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$z = - 0.75$