Matemática básica Ejemplos

$z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

Paso 1

Simplifica $z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $z$ y $\frac{1}{3}$ .

$z - \frac{z}{3} - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

Paso 1.1.2

Combina $z$ y $\frac{1}{2}$ .

$z - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.2

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.3

Combina $z$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z \cdot 3 - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.5

Resta $z$ de $z \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $z$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot z - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.5.2

Resta $z$ de $3 \cdot z$ .

$\frac{2 \cdot z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{2 z}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Paso 1.7

Para escribir $- \frac{z}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{2 z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 1.8.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 1.8.3

Multiplica $\frac{z}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} - 5 = 0$

Paso 1.8.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 z \cdot 2 - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10

Simplifica cada término.

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Paso 1.10.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.10.1.1

Factoriza $z$ de $2 z \cdot 2 - z \cdot 3$ .

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Paso 1.10.1.1.1

Factoriza $z$ de $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.1.2

Factoriza $z$ de $- z \cdot 3$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.1.3

Factoriza $z$ de $z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{z (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{z (4 - 3)}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.4

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{z \cdot 1}{6} - 5 = 0$

Paso 1.10.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$\frac{z}{6} - 5 = 0$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{z}{6} = 5$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 6 \cdot 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$z = 30$