Matemática básica Ejemplos

$y = \frac{z - 3}{z}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{z - 3}{z} = y$ .

$\frac{z - 3}{z} = y$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$z, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$z$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{z - 3}{z} = y$ por $z$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{z - 3}{z} = y$ por $z$ .

$\frac{z - 3}{z} z = y z$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z - 3}{z} z = y z$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$z - 3 = y z$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $y z$ de ambos lados de la ecuación.

$z - 3 - y z = 0$

Paso 4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$z - y z = 3$

Paso 4.3

Factoriza $z$ de $z - y z$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $z$ de $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - y z = 3$

Paso 4.3.2

Factoriza $z$ de $- y z$ .

$z \cdot 1 + z (- y) = 3$

Paso 4.3.3

Factoriza $z$ de $z \cdot 1 + z (- y)$ .

$z (1 - y) = 3$

Paso 4.4

Divide cada término en $z (1 - y) = 3$ por $1 - y$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $z (1 - y) = 3$ por $1 - y$ .

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{3}{1 - y}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $1 - y$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{3}{1 - y}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{3}{1 - y}$