Matemática básica Ejemplos

$w = \frac{z - 1}{z + 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ .

$\frac{z - 1}{z + 1} = w$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$z + 1, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$z + 1, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$z + 1$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ por $z + 1$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ por $z + 1$ .

$\frac{z - 1}{z + 1} (z + 1) = w (z + 1)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $z + 1$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z - 1}{z + 1} (z + 1) = w (z + 1)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$z - 1 = w (z + 1)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z - 1 = w z + w \cdot 1$

Paso 3.3.2

Multiplica $w$ por $1$ .

$z - 1 = w z + w$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $w z$ de ambos lados de la ecuación.

$z - 1 - w z = w$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$z - w z = w + 1$

Paso 4.3

Factoriza $z$ de $z - w z$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $z$ de $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - w z = w + 1$

Paso 4.3.2

Factoriza $z$ de $- w z$ .

$z \cdot 1 + z (- w) = w + 1$

Paso 4.3.3

Factoriza $z$ de $z \cdot 1 + z (- w)$ .

$z (1 - w) = w + 1$

Paso 4.4

Divide cada término en $z (1 - w) = w + 1$ por $1 - w$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $z (1 - w) = w + 1$ por $1 - w$ .

$\frac{z (1 - w)}{1 - w} = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $1 - w$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (1 - w)}{1 - w} = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{w + 1}{1 - w}$