Matemática básica Ejemplos

$h = \frac{3 z + 7}{z - 5}$

Paso 1

Multiplica la ecuación por $z - 5$ .

$(z - 5) (h) = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z h - 5 h = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $z - 5$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$z h - 5 h = \frac{3 z + 7}{z - 5} (z - 5)$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$z h - 5 h = 3 z + 7$

Paso 4

Resuelve $z$

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Paso 4.1

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$z h - 5 h - 3 z = 7$

Paso 4.2

Suma $5 h$ a ambos lados de la ecuación.

$z h - 3 z = 7 + 5 h$

Paso 4.3

Factoriza $z$ de $z h - 3 z$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $z$ de $z h$ .

$z (h) - 3 z = 7 + 5 h$

Paso 4.3.2

Factoriza $z$ de $- 3 z$ .

$z (h) + z \cdot - 3 = 7 + 5 h$

Paso 4.3.3

Factoriza $z$ de $z (h) + z \cdot - 3$ .

$z (h - 3) = 7 + 5 h$

Paso 4.4

Divide cada término en $z (h - 3) = 7 + 5 h$ por $h - 3$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $z (h - 3) = 7 + 5 h$ por $h - 3$ .

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $h - 3$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{7 + 5 h}{h - 3}$