Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{4} a + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Paso 1

Combina $\frac{7}{4}$ y $a$ .

$\frac{7 a}{4} + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{5}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 5 \cdot 2}{6}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 10}{6}$

Paso 2.5.2

Resta $10$ de $31$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{21}{6}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $21$ y $6$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 (7)}{6}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 a}{4} = \frac{7}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$a = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Paso 4.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$a = 2$