Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$8 - a, 1$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$8 - a, 1$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$8 - a$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$ por $8 - a$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$ por $8 - a$ .

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} (8 - a) = 4 (8 - a)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8 - a$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} (8 - a) = 4 (8 - a)$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 a + 5 b - 2 = 4 (8 - a)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a + 5 b - 2 = 4 \cdot 8 + 4 (- a)$

Paso 2.3.2

Multiplica.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$3 a + 5 b - 2 = 32 + 4 (- a)$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$3 a + 5 b - 2 = 32 - 4 a$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $4 a$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a + 5 b - 2 + 4 a = 32$

Paso 3.1.2

Suma $3 a$ y $4 a$ .

$7 a + 5 b - 2 = 32$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $5 b$ de ambos lados de la ecuación.

$7 a - 2 = 32 - 5 b$

Paso 3.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$7 a = 32 - 5 b + 2$

Paso 3.2.3

Suma $32$ y $2$ .

$7 a = - 5 b + 34$

Paso 3.3

Divide cada término en $7 a = - 5 b + 34$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $7 a = - 5 b + 34$ por $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{5 b}{7} + \frac{34}{7}$