Matemática básica Ejemplos

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- (m^{2} - 10 m))$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$

Paso 2

Simplifica $(m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$ .

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Paso 2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 m^{2} - 1 (- 10 m))$

Paso 2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.2.1

Reescribe $- 1 m^{2}$ como $- m^{2}$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} - 1 (- 10 m))$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} + 10 m)$

Paso 2.2

Expande $(m^{2} - 100) (- m^{2} + 10 m)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = m^{2} (- m^{2} + 10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = - m^{2} m^{2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.2

Multiplica $m^{2}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.2.1

Mueve $m^{2}$ .

$y = - (m^{2} m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - m^{2 + 2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$y = - m^{4} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = - m^{4} + 10 m^{2} m - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.4

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.4.1

Mueve $m$ .

$y = - m^{4} + 10 (m \cdot m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.4.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 2.3.4.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$y = - m^{4} + 10 (m^{1} m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - m^{4} + 10 m^{1 + 2} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Paso 2.3.5

Multiplica $- 1$ por $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 100 (10 m)$

Paso 2.3.6

Multiplica $10$ por $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 1000 m$