Matemática básica Ejemplos

$10 \sqrt{9 M} = 60$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(10 \sqrt{9 M})}^{2} = 60^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9 M}$ como ${(9 M)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(10 {(9 M)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(10 {(9 M)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $9 M$ .

${(10 (9^{\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(10 ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 (3^{2 (\frac{1}{2})} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

${(10 (3^{2 (\frac{1}{2})} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(10 (3^{1} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.3

Evalúa el exponente.

${(10 (3 M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $3$ por $10$ .

${(30 M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.5

Aplica la regla del producto a $30 M^{\frac{1}{2}}$ .

$30^{2} {(M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.6

Eleva $30$ a la potencia de $2$ .

$900 {(M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.7

Multiplica los exponentes en ${(M^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 M^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.7.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.7.2.1

Cancela el factor común.

$900 M^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.7.2.2

Reescribe la expresión.

$900 M^{1} = 60^{2}$

Paso 2.2.1.8

Simplifica.

$900 M = 60^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

$900 M = 3600$

Paso 3

Divide cada término en $900 M = 3600$ por $900$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $900 M = 3600$ por $900$ .

$\frac{900 M}{900} = \frac{3600}{900}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $900$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{900 M}{900} = \frac{3600}{900}$

Paso 3.2.1.2

Divide $M$ por $1$ .

$M = \frac{3600}{900}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $3600$ por $900$ .

$M = 4$