Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5} m = \sqrt{7}$

Paso 1

Divide cada término en $\sqrt{5} m = \sqrt{7}$ por $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5} m}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{5}$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{5} m}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Paso 2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 3.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 3.2.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 3.2.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 3.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 3.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.2.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 3.2.6.5

Evalúa el exponente.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$m = \frac{\sqrt{7 \cdot 5}}{5}$

Paso 3.3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$m = \frac{\sqrt{35}}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{\sqrt{35}}{5}$

Forma decimal:

$m = 1.18321595 \dots$