Matemática básica Ejemplos

$2 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5}{2} + 4 \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Convierte $4 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{2} + 4 + \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{20 + 1}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $20$ y $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{21}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.4

Para escribir $\frac{21}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $\frac{21}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{21 \cdot 2}{5 \cdot 2} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{21 \cdot 2}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 5 + 21 \cdot 2}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 + 21 \cdot 2}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.2

Multiplica $21$ por $2$ .

$\frac{25 + 42}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.7.3

Suma $25$ y $42$ .

$\frac{67}{10} + n = 10 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $10 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{67}{10} + n = 10 + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Suma $10$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{67}{10} + n = 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Combina $10$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{67}{10} + n = \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{67}{10} + n = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{67}{10} + n = \frac{20 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $20$ y $1$ .

$\frac{67}{10} + n = \frac{21}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{67}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$n = \frac{21}{2} - \frac{67}{10}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{21}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$n = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{67}{10}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{21}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$n = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{67}{10}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$n = \frac{21 \cdot 5}{10} - \frac{67}{10}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n = \frac{21 \cdot 5 - 67}{10}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $21$ por $5$ .

$n = \frac{105 - 67}{10}$

Paso 3.5.2

Resta $67$ de $105$ .

$n = \frac{38}{10}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $38$ y $10$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$n = \frac{2 (19)}{10}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$n = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{19}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{19}{5}$

Forma decimal:

$n = 3.8$

Forma de número mixto:

$n = 3 \frac{4}{5}$