Matemática básica Ejemplos

$- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$

Paso 1

Divide cada término en $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Paso 1.2.1.2

Divide ${(n - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(n - 3)}^{2} = \frac{10}{- 5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $10$ por $- 5$ .

${(n - 3)}^{2} = - 2$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 2}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$n - 3 = \pm i \sqrt{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$n - 3 = i \sqrt{2}$

Paso 4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$n = i \sqrt{2} + 3$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$n - 3 = - i \sqrt{2}$

Paso 4.4

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$n = - i \sqrt{2} + 3$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$n = i \sqrt{2} + 3, - i \sqrt{2} + 3$