Matemática básica Ejemplos

$5 (3 n + 1) = 2 (5 n - 4) + 6 n$

Paso 1

Como $n$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 (5 n - 4) + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Paso 2

Simplifica $2 (5 n - 4) + 6 n$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (5 n) + 2 \cdot - 4 + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Paso 2.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 n + 2 \cdot - 4 + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$10 n - 8 + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Paso 2.2

Suma $10 n$ y $6 n$ .

$16 n - 8 = 5 (3 n + 1)$

Paso 3

Simplifica $5 (3 n + 1)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 n - 8 = 5 (3 n) + 5 \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$16 n - 8 = 15 n + 5 \cdot 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$16 n - 8 = 15 n + 5$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $15 n$ de ambos lados de la ecuación.

$16 n - 8 - 15 n = 5$

Paso 4.2

Resta $15 n$ de $16 n$ .

$n - 8 = 5$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 5 + 8$

Paso 5.2

Suma $5$ y $8$ .

$n = 13$