Matemática básica Ejemplos

$112 = \sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h} = 112$ .

$\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h} = 112$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}}^{2} = 112^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}$ como ${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 112^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 112^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 112^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{1} = 112^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $32$ .

$64 h = 112^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $112$ a la potencia de $2$ .

$64 h = 12544$

Paso 4

Divide cada término en $64 h = 12544$ por $64$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $64 h = 12544$ por $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{12544}{64}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $64$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{64 h}{64} = \frac{12544}{64}$

Paso 4.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{12544}{64}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $12544$ por $64$ .

$h = 196$