Matemática básica Ejemplos

${(\frac{1}{3})}^{k} = 3$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{k}}{3^{k}} = 3$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{k}} = 3$

Paso 3

Mueve $3^{k}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- k} = 3$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- k} = 3^{1}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- k = 1$

Paso 6

Divide cada término en $- k = 1$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $- k = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{1}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$k = - 1$