Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{8} \cdot (m - 13) = 14$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (m - 13)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (m - 13))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} m + \frac{7}{8} \cdot - 13) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{7}{8}$ y $m$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} + \frac{7}{8} \cdot - 13) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{7}{8} \cdot - 13$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $\frac{7}{8}$ y $- 13$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} + \frac{7 \cdot - 13}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $7$ por $- 13$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} + \frac{- 91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} - \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 m}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 m}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 m) + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $7$ de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 m) + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$m + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{91}{8}$ al numerador.

$m + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 91}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$m + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 91}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$m + \frac{1}{7} \cdot - 91 = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $7$ de $- 91$ .

$m + \frac{1}{7} \cdot (7 (- 13)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$m + \frac{1}{7} \cdot (7 \cdot - 13) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$m - 13 = \frac{8}{7} \cdot 14$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{8}{7} \cdot 14$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$m - 13 = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$m - 13 = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$m - 13 = 8 \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$m - 13 = 16$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $13$ a ambos lados de la ecuación.

$m = 16 + 13$

Paso 3.2

Suma $16$ y $13$ .

$m = 29$