Matemática básica Ejemplos

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

Paso 2

Divide cada término en $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ por $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide $1 - e^{K t}$ por $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide $2700$ por $10$ .

$1 - e^{K t} = 270$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- e^{K t} = 270 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $270$ .

$- e^{K t} = 269$

Paso 4

Divide cada término en $- e^{K t} = 269$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $- e^{K t} = 269$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $e^{K t}$ por $1$ .

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $269$ por $- 1$ .

$e^{K t} = - 269$

Paso 5

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

Paso 6

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Expande $\ln (e^{K t})$ ; para ello, mueve $K t$ fuera del logaritmo.

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

Paso 6.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

Paso 6.3

Multiplica $K$ por $1$ .

$K t = \ln (- 269)$

Paso 7

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 8

Divide cada término en $K t = Undefined$ por $K$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Divide cada término en $K t = Undefined$ por $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $K$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Paso 8.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{Undefined}{K}$

Indefinida