Matemática básica Ejemplos

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Paso 2

Divide $1200$ por $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Paso 3

Divide cada término en $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ por $196.70223084$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ por $196.70223084$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $196.70223084$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${2.71828182}^{- 9 k}$ por $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $1200$ por $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

Paso 4

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

Paso 5

Expande $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ ; para ello, mueve $- 9 k$ fuera del logaritmo.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

Paso 6

Divide cada término en $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ por $- 9 \ln (2.71828182)$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ por $- 9 \ln (2.71828182)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Paso 6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $\ln (2.71828182)$ .

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Paso 6.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Forma decimal:

$k = - 0.20093175 \dots$