Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{3} k + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Paso 1

Combina $\frac{4}{3}$ y $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $k$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{k \cdot 3}{2}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3 k}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 k}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3 k}{2} = - 1$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{4 k}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{3 k}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{4 k}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3 k}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $k$ de $4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $k$ de $4 k \cdot 2$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $k$ de $3 k \cdot 3$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $k$ de $k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)$ .

$\frac{k (4 \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{k (8 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{k (8 + 9)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6.1.4

Suma $8$ y $9$ .

$\frac{k \cdot 17}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 3.6.2

Mueve $17$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{17 k}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{2}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{17 k}{6} = - 1 - \frac{2}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 4.3

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5 - 2}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 5 - 2}{5}$

Paso 4.5.2

Resta $2$ de $- 5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 7}{5}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{17 k}{6} = - \frac{7}{5}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{17}$ .

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $17$ de $17 k$ .

$\frac{1}{17} (17 (k)) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $\frac{6}{17}$ por $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{6 \cdot 7}{17 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$k = - \frac{42}{17 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $17$ por $5$ .

$k = - \frac{42}{85}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{42}{85}$

Forma decimal:

$k = - 0.49411764 \dots$