Matemática básica Ejemplos

$4 = \frac{K^{8}}{9}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{K^{8}}{9} = 4$ .

$\frac{K^{8}}{9} = 4$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $9$ .

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$K^{8} = 9 \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$K^{8} = 36$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt[8]{36}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt[8]{36}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$K = \pm \sqrt[8]{6^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe $\sqrt[8]{6^{2}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$ .

$K = \pm \sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$

Paso 5.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$K = \pm \sqrt[4]{6}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$K = \sqrt[4]{6}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$K = - \sqrt[4]{6}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

Forma decimal:

$K = 1.56508458 \dots, - 1.56508458 \dots$