Matemática básica Ejemplos

$56 = a + a^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a + a^{2} = 56$ .

$a + a^{2} = 56$

Paso 2

Resta $56$ de ambos lados de la ecuación.

$a + a^{2} - 56 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Sea $u = a$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $a$ .

$u + u^{2} - 56 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $u + u^{2} - 56$ con el método AC.

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Paso 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 56$ y cuya suma es $1$ .

$- 7, 8$

Paso 3.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 7) (u + 8) = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $a$ .

$(a - 7) (a + 8) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$a - 7 = 0$

$a + 8 = 0$

Paso 5

Establece $a - 7$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 5.1

Establece $a - 7$ igual a $0$ .

$a - 7 = 0$

Paso 5.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 7$

Paso 6

Establece $a + 8$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 6.1

Establece $a + 8$ igual a $0$ .

$a + 8 = 0$

Paso 6.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$a = - 8$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(a - 7) (a + 8) = 0$ verdadera.

$a = 7, - 8$