Matemática básica Ejemplos

$1.2 a - \frac{0.18 a - 0.05}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1

Simplifica $1.2 a - \frac{0.18 a - 0.05}{0.5}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Factoriza $0.01$ de $0.18 a - 0.05$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $0.01$ de $0.18 a$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a) - 0.05}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $0.01$ de $- 0.05$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a) + 0.01 (- 5)}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $0.01$ de $0.01 (18 a) + 0.01 (- 5)$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a - 5)}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.2

Factoriza $0.5$ de $0.5$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a - 5)}{0.5 (1)} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.3

Separa las fracciones.

$1.2 a - (\frac{0.01}{0.5} \cdot \frac{18 a - 5}{1}) = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.4

Divide $0.01$ por $0.5$ .

$1.2 a - (0.02 \frac{18 a - 5}{1}) = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $0.02$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $0.02$ de $1$ .

$1.2 a - (0.02 \frac{18 a - 5}{0.02 \cdot 50}) = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.5.2

Cancela el factor común.

$1.2 a - (0.02 \frac{18 a - 5}{0.02 \cdot 50}) = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$1.2 a - \frac{18 a - 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.2

Para escribir $1.2 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{50}{50}$ .

$1.2 a \cdot \frac{50}{50} - \frac{18 a - 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $1.2 a$ y $\frac{50}{50}$ .

$\frac{1.2 a \cdot 50}{50} - \frac{18 a - 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1.2 a \cdot 50 - (18 a - 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $0.2$ de $1.2 a \cdot 50 - (18 a - 5)$ .

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Paso 1.4.1.1

Mueve $a$ .

$\frac{1.2 \cdot 50 a - (18 a - 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $0.2$ de $1.2 \cdot 50 a$ .

$\frac{0.2 (6 \cdot 50 a) - (18 a - 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $0.2$ de $- (18 a - 5)$ .

$\frac{0.2 (6 \cdot 50 a) + 0.2 (- 5 (18 a - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.1.4

Factoriza $0.2$ de $0.2 (6 \cdot 50 a) + 0.2 (- 5 (18 a - 5))$ .

$\frac{0.2 (6 \cdot 50 a - 5 (18 a - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.2

Factoriza $5$ de $6 \cdot 50 a - 5 (18 a - 5)$ .

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $5$ de $6 \cdot 50 a$ .

$\frac{0.2 (5 (6 \cdot 10 a) - 5 (18 a - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.2.2

Factoriza $5$ de $- 5 (18 a - 5)$ .

$\frac{0.2 (5 (6 \cdot 10 a) + 5 (- (18 a - 5)))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.2.3

Factoriza $5$ de $5 (6 \cdot 10 a) + 5 (- (18 a - 5))$ .

$\frac{0.2 (5 (6 \cdot 10 a - (18 a - 5)))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.3

Multiplica $6$ por $10$ .

$\frac{0.2 (5 (60 a - (18 a - 5)))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{0.2 (5 (60 a - (18 a) - - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.5

Multiplica $18$ por $- 1$ .

$\frac{0.2 (5 (60 a - 18 a - - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.6

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{0.2 (5 (60 a - 18 a + 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.7

Resta $18 a$ de $60 a$ .

$\frac{0.2 \cdot 5 (42 a + 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.8

Combina exponentes.

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Paso 1.4.8.1

Multiplica $0.2$ por $5$ .

$\frac{1 (42 a + 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 1.4.8.2

Multiplica $42 a + 5$ por $1$ .

$\frac{42 a + 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $0.4 a$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{42 a + 5}{50} - 0.4 a = 8.9$

Paso 2.2

Para escribir $- 0.4 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{42 a + 5}{50} - 0.4 a \cdot \frac{50}{50} = 8.9$

Paso 2.3

Combina $- 0.4 a$ y $\frac{50}{50}$ .

$\frac{42 a + 5}{50} + \frac{- 0.4 a \cdot 50}{50} = 8.9$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{42 a + 5 - 0.4 a \cdot 50}{50} = 8.9$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $50$ por $- 0.4$ .

$\frac{42 a + 5 - 20 a}{50} = 8.9$

Paso 2.5.2

Resta $20 a$ de $42 a$ .

$\frac{22 a + 5}{50} = 8.9$

Paso 2.5.3

Factoriza $1$ de $22 a + 5$ .

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Paso 2.5.3.1

Factoriza $1$ de $22 a$ .

$\frac{1 (22 a) + 5}{50} = 8.9$

Paso 2.5.3.2

Reescribe $5$ como $1 (5)$ .

$\frac{1 (22 a) + 1 (5)}{50} = 8.9$

Paso 2.5.3.3

Factoriza $1$ de $1 (22 a) + 1 (5)$ .

$\frac{1 (22 a + 5)}{50} = 8.9$

Paso 2.6

Multiplica $22 a + 5$ por $1$ .

$\frac{22 a + 5}{50} = 8.9$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $50$ .

$\frac{22 a + 5}{50} \cdot 50 = 8.9 \cdot 50$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $50$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{22 a + 5}{50} \cdot 50 = 8.9 \cdot 50$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$22 a + 5 = 8.9 \cdot 50$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $8.9$ por $50$ .

$22 a + 5 = 445$

Paso 5

Resuelve $a$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$22 a = 445 - 5$

Paso 5.1.2

Resta $5$ de $445$ .

$22 a = 440$

Paso 5.2

Divide cada término en $22 a = 440$ por $22$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $22 a = 440$ por $22$ .

$\frac{22 a}{22} = \frac{440}{22}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{22 a}{22} = \frac{440}{22}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{440}{22}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $440$ por $22$ .

$a = 20$