Matemática básica Ejemplos

$- 2 \sqrt{7 B - 14} - 16 = - 18$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $- 2 \sqrt{7 B - 14}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 \sqrt{7 B - 14} = - 18 + 16$

Paso 1.2

Suma $- 18$ y $16$ .

$- 2 \sqrt{7 B - 14} = - 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- 2 \sqrt{7 B - 14})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 B - 14}$ como ${(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$4 {({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$4 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$4 {(7 B - 14)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$4 (7 B - 14) = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (7 B) + 4 \cdot - 14 = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica.

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Paso 3.2.1.6.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$28 B + 4 \cdot - 14 = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.6.2

Multiplica $4$ por $- 14$ .

$28 B - 56 = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$28 B - 56 = 4$

Paso 4

Resuelve $B$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $B$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $56$ a ambos lados de la ecuación.

$28 B = 4 + 56$

Paso 4.1.2

Suma $4$ y $56$ .

$28 B = 60$

Paso 4.2

Divide cada término en $28 B = 60$ por $28$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $28 B = 60$ por $28$ .

$\frac{28 B}{28} = \frac{60}{28}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{28 B}{28} = \frac{60}{28}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{60}{28}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $60$ y $28$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$B = \frac{4 (15)}{28}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$B = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 7}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$B = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 7}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$B = \frac{15}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$B = \frac{15}{7}$

Forma decimal:

$B = 2.\overline{142857}$

Forma de número mixto:

$B = 2 \frac{1}{7}$