Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{9} b - \frac{5}{18} b = b - \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{9} b - \frac{5}{18} b$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{4}{9}$ y $b$ .

$\frac{4 b}{9} - \frac{5}{18} b = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2

Combina $b$ y $\frac{5}{18}$ .

$\frac{4 b}{9} - \frac{b \cdot 5}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{4 b}{9} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{4 b}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 b}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{4 b}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 b \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{4 b \cdot 2}{18} - \frac{5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 b \cdot 2 - 5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $b$ de $4 b \cdot 2 - 5 b$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $b$ de $4 b \cdot 2$ .

$\frac{b (4 \cdot 2) - 5 b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $b$ de $- 5 b$ .

$\frac{b (4 \cdot 2) + b \cdot - 5}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $b$ de $b (4 \cdot 2) + b \cdot - 5$ .

$\frac{b (4 \cdot 2 - 5)}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{b (8 - 5)}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.5.3

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{b \cdot 3}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3$ y $18$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $b \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot b}{18} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{3 \cdot b}{3 \cdot 6} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot b}{3 \cdot 6} = b - \frac{1}{4}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b}{6} = b - \frac{1}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{b}{6} - b = - \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $- b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b}{6} - b \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Combina $- b$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b}{6} + \frac{- b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b - b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $b$ de $b - b \cdot 6$ .

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Paso 2.5.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b^{1} - b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 - b \cdot 6}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $b$ de $- b \cdot 6$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (- 1 \cdot 6)}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.5.1.4

Factoriza $b$ de $b \cdot 1 + b (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{b (1 - 1 \cdot 6)}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{b (1 - 6)}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.5.3

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{b \cdot - 5}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.6

Mueve $- 5$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{- 5 \cdot b}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 b}{6} = - \frac{1}{4}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5 b}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{6}{5} (- \frac{5 b}{6})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{5 b}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 b}{6}$ al numerador.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 b}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 b}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 b}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 b) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 b$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- b)) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- b)) = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - b = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 b = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$b = - \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{6}{5} (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$b = \frac{- 6}{5} (- \frac{1}{4})$

Paso 4.2.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$b = \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{4}$

Paso 4.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$b = \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{- 1}{4}$

Paso 4.2.1.1.4

Factoriza $2$ de $4$ .

$b = \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.1.5

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.1.6

Reescribe la expresión.

$b = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{- 3}{5}$ por $\frac{- 1}{2}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$b = \frac{3}{5 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$b = \frac{3}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{3}{10}$

Forma decimal:

$b = 0.3$