Matemática básica Ejemplos

$2 c^{2} + 54 = 0$

Paso 1

Resta $54$ de ambos lados de la ecuación.

$2 c^{2} = - 54$

Paso 2

Divide cada término en $2 c^{2} = - 54$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 c^{2} = - 54$ por $2$ .

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $c^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = \frac{- 54}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 54$ por $2$ .

$c^{2} = - 27$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 27}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{- 27}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{27}$

Paso 4.4

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Paso 4.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Paso 4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

Paso 4.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{3}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$c = 3 i \sqrt{3}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$c = - 3 i \sqrt{3}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$c = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$