Matemática básica Ejemplos

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $\frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a \frac{\frac{c}{d}}{b} \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b}) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $\frac{c}{d}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $\frac{c}{d}$ de $a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b})$ .

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$a (\frac{1}{b}) b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.4

Combina $a$ y $\frac{1}{b}$ .

$\frac{a}{b} b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.5

Combina $\frac{a}{b}$ y $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.1.1.6.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $\frac{a}{b}$ por $\frac{d}{c}$ .

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $b$ de $b c$ .

$a = \frac{a d}{b (c)} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{a d}{c} \cdot \frac{1}{\frac{c}{d}}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $\frac{a d}{c}$ por $\frac{1}{\frac{c}{d}}$ .

$a = \frac{a d}{c \frac{c}{d}}$

Paso 2.2.1.4

Combina $c$ y $\frac{c}{d}$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c \cdot c}{d}}$

Paso 2.2.1.5

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c}{d}}$

Paso 2.2.1.6

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c^{1}}{d}}$

Paso 2.2.1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1 + 1}}{d}}$

Paso 2.2.1.8

Suma $1$ y $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{2}}{d}}$

Paso 2.2.1.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = a d \frac{d}{c^{2}}$

Paso 2.2.1.10

Multiplica $a d \frac{d}{c^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.10.1

Combina $a$ y $\frac{d}{c^{2}}$ .

$a = d \frac{a d}{c^{2}}$

Paso 2.2.1.10.2

Combina $d$ y $\frac{a d}{c^{2}}$ .

$a = \frac{d (a d)}{c^{2}}$

Paso 2.2.1.10.3

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$a = \frac{a (d^{1} d)}{c^{2}}$

Paso 2.2.1.10.4

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$a = \frac{a (d^{1} d^{1})}{c^{2}}$

Paso 2.2.1.10.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a = \frac{a d^{1 + 1}}{c^{2}}$

Paso 2.2.1.10.6

Suma $1$ y $1$ .

$a = \frac{a d^{2}}{c^{2}}$

Paso 3

Resuelve $a$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $c^{2}$ .

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $c^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a c^{2} = a d^{2}$

Paso 3.3

Resuelve $a$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $a d^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a c^{2} - a d^{2} = 0$

Paso 3.3.2

Factoriza $a$ de $a c^{2} - a d^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $a$ de $a c^{2}$ .

$a (c^{2}) - a d^{2} = 0$

Paso 3.3.2.2

Factoriza $a$ de $- a d^{2}$ .

$a (c^{2}) + a (- 1 d^{2}) = 0$

Paso 3.3.2.3

Factoriza $a$ de $a (c^{2}) + a (- 1 d^{2})$ .

$a (c^{2} - 1 d^{2}) = 0$

Paso 3.3.3

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = c$ y $b = d$ .

$a ((c + d) (c - d)) = 0$

Paso 3.3.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$a (c + d) (c - d) = 0$

Paso 3.3.4

Divide cada término en $a (c + d) (c - d) = 0$ por $(c + d) (c - d)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.1

Divide cada término en $a (c + d) (c - d) = 0$ por $(c + d) (c - d)$ .

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Paso 3.3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.2.1

Cancela el factor común de $c + d$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Paso 3.3.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Paso 3.3.4.2.2

Cancela el factor común de $c - d$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Paso 3.3.4.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Paso 3.3.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.3.1

Divide $0$ por $(c + d) (c - d)$ .

$a = 0$