Matemática básica Ejemplos

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

Paso 1

Resta ${(5 + d)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 150$ y $b = 5 + d$ .

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Suma $150$ y $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

Paso 3.2.4

Resta $5$ de $150$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Paso 4.2

Resta $d$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Paso 4.4

Resta $d$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$