Matemática básica Ejemplos

$1.89 = 4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 1.89$ .

$4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 1.89$

Paso 2

Multiplica $13.5$ por $4$ .

$54 d^{- \frac{1}{3}} = 1.89$

Paso 3

Divide cada término en $54 d^{- \frac{1}{3}} = 1.89$ por $54$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $54 d^{- \frac{1}{3}} = 1.89$ por $54$ .

$\frac{54 d^{- \frac{1}{3}}}{54} = \frac{1.89}{54}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Mueve $d^{- \frac{1}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{1.89}{54}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{1.89}{54}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = \frac{1.89}{54}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $1.89$ por $54$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.035$

Paso 4

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Paso 4.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$d^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Multiplica cada término en $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.035$ por $d^{\frac{1}{3}}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 5.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.035$ por $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.035 d^{\frac{1}{3}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $d^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.035 d^{\frac{1}{3}}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 0.035 d^{\frac{1}{3}}$

Paso 6

Resuelve la ecuación.

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $0.035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ .

$0.035 d^{\frac{1}{3}} = 1$

Paso 6.2

Divide cada término en $0.035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ por $0.035$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $0.035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ por $0.035$ .

$\frac{0.035 d^{\frac{1}{3}}}{0.035} = \frac{1}{0.035}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.035 d^{\frac{1}{3}}}{0.035} = \frac{1}{0.035}$

Paso 6.2.2.2

Divide $d^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{0.035}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $1$ por $0.035$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 28.\overline{571428}$

Paso 6.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 6.4

Simplifica el exponente.

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Paso 6.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.1.1

Simplifica ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 6.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 6.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 6.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 6.4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d^{1} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 6.4.1.1.2

Simplifica.

$d = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.2.1

Eleva $28.\overline{571428}$ a la potencia de $3$ .

$d = 23323.61516034$